游戏

题面描述

你有四个正整数n，a，b，c，并准备用它们玩一个简单的小游戏。

在一轮游戏操作中，你可以选择将n减去b。游戏将会进行多轮操作，直到当n≤c时游戏结束。

你想知道游戏结束时有多少种不同的游戏操作序列。两种游戏操作序列不同，当且仅当游戏操作轮数不同，或是某一轮游戏操作中，一种操作序列选择将n减去a，而另一种操作序列将n减去b。如果a=b，也认为将n减去a与将n减去b是不同的操作。

由于答案可能很大，你只需要求出答案对1000000007取模的结果。

输出格式

一行四个正整数n，a，b，c。保证1≤a，b，c≤n。

输出格式

一行一个整数，表示不同的游戏操作序列数量对1000000007取模的结果。

样例1

1 1 1 1

1

样例2

114 51 4 1

176

样例3

114514 191 9 810

384178446

数据范围

好斗的牛

问题描述

你有 10⁹个牛棚，从左到右一字排开。你希望把N头牛安置到牛棚里。麻烦的是，你的牛很好斗，如果他们附近有其他的牛，他们就会不安分地去挑事。其中，第i头牛的攻击范围是（ai，bi）,这意味着，如果他的左边 ai 个牛棚或右边bi个牛棚里有其他牛，他就会去挑事。

你想留下连续的一段牛棚，并把其他牛棚都卖掉。请问你最少需要留下多少牛棚，才能保证至少存在一种方案能够把所有的N头牛都安置进剩余的牛棚里，且没有牛会挑事？

输入描述

第一行1个正整数N。

接下来一行N个用空格隔开的正整数a1,....，aN。

接下来一行N个用空格隔开的正整数b1，...，bN。

输出描述

第一行1个正整数N。

接下来一行N个用空格隔开的正整数a1，...，aN。

接下来一行用N个用空格隔开的正整b1，...，N。

输出描述

输出一行一个整数，表示你最少需要留下多少牛棚。

特别提醒

在常规程序中，输入、输出时提供提示是好习惯。但在本场考试中，由于系统限定，请不要在输入、输出中附带任何提示信息。

样例输入 1

2
1 2
1 2

样例输出 1

4

样例解释 1

样例输入 2

3
1 2 3
3 2 1

样例输出 2

7

数据规模