奖品分配

问题描述

班上有N名同学，学好从0到N-1。有M种奖品要分给这些同学，其中第i种奖品总共有ai个（i=0,1...,M-1）。巧合的是，奖品的数量不多不少，每位同学都可以恰好分到一个奖品，且最后剩余的奖品不超过1个个（即N≤a0+a1+....+aM-1≤N+1）。

现在，请你求出每个班级礼物分配的方案数，所谓方案，指的是为每位同学都分配一个种类的奖品。只要有一位同学获得了不同种类的奖品，即视为不同的方案。方便起见，你只需要输出方案数对取模后的结果即可。

共有T个班级都面临着奖品分配的问题，你需要依次为他们解答。

输入描述

第一行一个整数T，表示班级数量。

接下来T行，每行若干用单个空格隔开的正整数。首先是两个正整数N,M，接着是M个正整数a0,a1,.....,aM-1。

保证

输出描述

输出T行，每行一个整数，表示该班级分配奖品的方案数对取模的结果。

特别提醒

在常规程序中，输入，输出时提供提示是好习惯。但在本场考试中，由于系统限定，请不要在输入，输出中附带任何提示信息。

样例输入 1

样例输出 1

样例解释 1

对于第1个班级，学号为0，1，2的同学可以依次分别获得奖品0,1,1 ，也可以依次分别获得奖品 1,0,1，也可以依次分别获得奖品1,1,0，因此共有3种方案。

对于第2个班级，学号为0,1,2的同学可以依次分别获得奖品0,1,1，也可以依次分别获得奖品1,0,1，也可以依次分别获得奖品1,1,0，也可以依次分别获得奖品1,1,1，因此共有4种方案。

对于第三个班级，可以把编号为1的奖品分给5名同学中的任意一名，共有5种方案；再把编号为2的奖品分配给剩余4名同学中的任意一名，共有4种方案；最后给剩余3名同学自然获得0号奖品。因此，方案数为5*4=20.

样例输入 2

样例输出 2

数据规模

对于30%的测试点，保证N≤10。

对于另外30%的测试点，保证M=2。

对于所有测试点，保证N≤1000；保证T≤1000；保证M≤1001。

大量的工作沟通

问题描述

某公司有N名员工，编号从0至N-1。其中，除了0号员工是老板，其余每名员工都有一个直接领导。我们假设编号为i的员工的直接领导是fi。

该公司有严格的管理制度，每位员工只能受到本人或直接领导的管理。具体来说，规定员工x可以管理员工y，当且仅当x=y，或x=fy，或x可以管理fy。特别地，0号员工老板只能自我管理，无法由其他任何员工管理。

现在，有一些同事要开展合作，他们希望找到一位同事来主持这场合作，这位同事必须能够管理参与合作的所有同事。如果有多名满足这一条件的员工，他们希望找到编号最大的员工。你能帮帮他们吗？

输入描述

第一行一个整数N，表示员工的数量。

第二行 N-1个用空格隔开的正整数，依次为f1，f2，....，fN-1 。

第三行一个整数 Q，表示共有Q 场合作需要安排。

接下来 Q行，每行描述一场合作：开头是一个整数m （ 2≤m≤N），表示参与本次合作的员工数量；接着是m个整数，依次表示参与本次合作的员工编号（保证编号合法且不重复）。

保证公司结构合法，即不存在任意一名员工，其本人是自己的直接或间接领导。

输出描述

输出 Q行，每行一个整数，依次为每场合作的主持人选。

特别提醒

在常规程序中，输入、输出时提供提示是好习惯。但在本场考试中，由于系统限定，请不要在输入、输出中附带任何提示信息。

样例输入 1

样例输出 1

样例解释 1

对于第一场合作，员工 3,4有共同领导 2，可以主持合作。

对于第二场合作，员工 2本人即可以管理所有参与者。

对于第三场合作，只有 0号老板才能管理所有员工。

样例输入 2

样例输出 2

数据规模

对于25%的测试点，保证N≤50 。

对于50%的测试点，保证 N≤300。

对于所有测试点，保证 ；保证 Q≤100，保证 。